la geometria 1º parte

1.La geometria

La geometria studia la forma,le dimensioni,l’ estensione,lo spazio occupato,la posizione e gli spostamenti dei corpi.

2.Enti geometrici fondamentali

·punto:non ha dimensioni-A,B,C...

·linea:una dimensione(lunghezza)-a,b,c...

·retta:una dimensione(lunghezza)-a,b,c...

·piano:due dimensioni(lunghezza,larghezza)-lettere minuscole dell’ alfabeto greco

·spazio:tre dimensioni(lunghezza,larghezza,altezza)

2.1.Rapporto tra gli enti geometrici fondamentali

·punto/retta: appartiene o non appartiene.

·retta/retta:complanari o sghembe.

·retta/piano:giacere,intersecare o essere parallela.

3.Assiomi

3.1.per un punto passano infinite rette

3.2.per due punti passa una retta

3.3.per una retta passano infiniti piani

3.4.per tre punti non allineati passa un piano

Come conseguenza dell’ assioma 3.4. possiamo dire che:

3.4.1.per una retta e un punto fuori di essa passa un piano

3.4.2.per due rette incidenti passa un piano

4.Semiretta e segmento

4.1.una semiretta é una parte di retta delimitata da un punto,detto origine.

4.2.un segmento é una parte di retta delimitata da due punti,detti estremi.

I segmenti possono essere:

4.2.1.consecutivi,se hanno un estremo in comune

4.2.2.congruenti,se,sovrapposti,coincidono.

4.2.3.adiacenti,se sono consecutivi e appartengono alla stessa retta.

Inoltre,una linea formata da piú segmenti a due a due consecutivi si chiama spezzata o poligonale.

Il punto medio di un segmento é il punto che lo divide in due parti.

5. Angoli

Un angolo é la parte di piano compresa tra due semirette che hanno l’origine in comune.H auna sola dimensione(l’ampiezza).Distinguiamo le diverse parti di un angolo:

Ci sono due tipi di angoli:

5.1.concavi,se contengono i prolungamenti dei lati.

5.2.convessi,se non contengono i prolungamenti dei lati.